求(x y z)^8的展開(kāi)式中,x^3y^4z項(xiàng)的系數(shù).(提示:用帕斯卡三角來(lái)解)這是我們一道測(cè)驗(yàn)題,我當(dāng)時(shí)做出來(lái)了,但費(fèi)了我好一番功夫.事后想想這題挺有趣的,就拿出來(lái)給大家做.看看有誰(shuí)能做出來(lái).加油,不要等到讓我公布答案哦!

熱心網(wǎng)友

(x+y+z)^8 = [x+(y+z)]^8因此, 展開(kāi)式中, 含x^3項(xiàng)的項(xiàng)為: C(8,3)x^3(y+z)^5而: (y+z)^5中, 含y^4項(xiàng)的系數(shù)為: C(5,4)因此: 所求系數(shù) = C(8,3)*C(5,4) = 280.

熱心網(wǎng)友

利用分步計(jì)數(shù)原理：從8個(gè)（x+y+z)中取3個(gè)x,再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)中取4個(gè)y,最后剩下一個(gè)取z,故有C（8，3）*C（5，4）=280

熱心網(wǎng)友

(x+ y+ z)^8的展開(kāi)式中,x^3y^4z項(xiàng)的系數(shù)=8!/(3!*4!*1!)=280