數列{aｎ}中，已知a1=2,且an=2Sn-1(n≥2,n∈N),數列{aｎ}的前n項和Sn=———？

熱心網友

an=2Sn-1a(n-1)=2S(n-1)-1 作差得：an-a(n-1)=2(Sn-S(n-1))=2an可得an=-a(n-1)a1=2,a2=-3所以這個數列是以-3為首項-1為公比的等比數列。當n=1時，S1=2當n為偶數時，Ｓn=1 當n為大于1的奇數時，Sn=2 (注a(n-1) S(n-1)括號里的是下標）當有Sn和an或知道Ｓn是一個關于n的表達式時，常用an=a1(n=1) an=Sn-Sn-1　　（n=2)來求an.