如圖（圖在我的公享資料里，名為“彈簧與細繩”），一重力為2N的小球處于平衡狀態，若突然燒斷細繩，小球運動到懸點正下方，彈簧長度恰好等于燒斷細繩時的長度，則細繩捎斷的瞬間彈簧的拉力大小為？答案：4N

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解：設燒斷細繩時彈簧長度為L，細繩燒斷的瞬間彈簧的拉力大小為F，因為小球運動到懸點正下方時，彈簧長度恰好等于燒斷細繩時的長度，所以小球運動到懸點正下方時，彈簧的拉力大小也為F。而且細繩燒斷時和小球運動到懸點正下方時彈簧的彈性勢能相等。設沒有燒斷細繩時彈簧與豎直方向的夾角為a，此時小球受到豎直向下的重力、水平向左的拉力、斜向右上的彈力，由平衡得： mg=Fcosa。。。。。。。。(1) 圖在我的共享資料（彈力與繩） 設小球運動到懸點正下方時速度為V，由向心力關系得： F-mg=(mV^2)/L。。。。。。。。。(2) 從燒斷細繩瞬間到小球運動到懸點正下方的過程中，由機械能守恒得： mgL（1-cosa）=(1/2)mV^2。。。。。。。(3) 整理得：F^2 - 6F + 8 = 0 (F-4)(F-2)=0 F=4 (N) 或 F=2(N) 因為Fmg=2(N),所以取F=4 (N) 。 。

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僅提供思路，和大體計算，結果自己檢驗是否正確①向心力=彈簧彈力-物重``````2mg(L-R)/L=F-mg②相似三角形比例計算````````F/mg=L/R``→``F=mgL/R由①、②，得2mg(1-mg/F)=F-mg2*2*(1-2/F)=F-24-8/F=F-2FF-6F+8=0 F=(6+2)/2=4，F'=(6-2)/2=2(舍去，因為Fmg)所以F=4N