近來遇到一個數學問題，本人無法得到標準答案，希望各位幫幫忙哪！ 先在此處謝謝了。 (x-b-c)/a + (x-c-a)/b + (x-a-b)/c =3 其中X是未知數，且 1/a + 1/b + 1/c不等于0 .問題則是要求解X . 希望過程不要過于簡單，化簡過程詳細點哪！

熱心網友

設:G=a+b+c;(x-b-c)/a + (x-c-a)/b + (x-a-b)/c =(x-G)/a+1+(x-G)/b+1+(x-G)/c+1=3 ;(x-G)(1/a+1/b+1/c)=0;x-G=0;x=G=a+b+c; end.

熱心網友

x=a+b+c原題目為輪換對稱式

熱心網友

(x-b-c)/a + (x-c-a)/b + (x-a-b)/c =3 x/a-b/a-c/a+x/b-c/b-a/b+x/c-a/c-b/c=a/a+b/b+c/cx(1/a+1/b+1/c)-(a+b+c)/a-(a+b+c)/b-(a+b+c)/c=0x(1/a+1/b+1/c)-(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0x=a+b+c

熱心網友

呵呵，我來給出詳細過程吧解：左邊＝x/a-b/a-c/a+x/b-a/b-c/b+x/c-a/c-b/c(根據分配律啊） ＝(1/a + 1/b + 1/c)x-(b+c)/a- (c+a)/b- (a+b)/c（合并同內項） 所以(1/a + 1/b + 1/c)x-(b+c)/a- (c+a)/b- (a+b)/c＝3 (1/a + 1/b + 1/c)x＝3＋(b+c)/a＋ (c+a)/b＋ (a+b)/c 然后把(1/a + 1/b + 1/c)除到右邊去就可以了 這種工作總該自己做吧？

熱心網友

簡單啊，把(x-b-c)/a + (x-c-a)/b + (x-a-b)/c =3 寫成x/a - b/a -c/a + x/b -c/b -a/b + x/c -a/c -b/c=3然后把x/a　x/b　x/c 相加啊得到x*(1/a +1/b +1/c)　把其余的移到右面，再除以(1/a +1/b +1/c)，就可以得出答案了

熱心網友

x=abc*(3+2a+2b+2c)/(ab+bc+ac)丟人

熱心網友

我可不敢試