已知O為△ABC所在平面內一點,滿足/向量OA/的平方+/向量BC/的平方=/向量OB/的平方+/向量CA/的平方=/向量OC/的平方+/向量AB/的平方,則點O是△ABC的( )A.重心B.內心 C.垂心 要有過程哦!!!

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|OA|^2+|BC|^2=|OB|^2+|CA|^2=|OC|^2+|AB|^2==0=|OA|^2+|BC|^2-|OB|^2-|CA|^2=(OA-OB)(OA+OB)+(BC-CA)(BC+CA)==BA(OA+OB)+BA(BC-CA)==BA(OA+AC+OB+BC)=2BA*OC==BA和OC垂直。同理BC和OA垂直，CA和OB垂直。==》點O是△ABC的垂心 ，C.垂心 。