由坐標原點O向曲線y=x3-3a2+bx(a不等于0）（注x3即為x的三次方）引切線，切與0以外的，在由P1引次曲線的切線 ，切與P1以外的P2(x2,y2)，如此下去，得到點列(Xn,Yn)，1。求Xn與Xn-1的關系式.2。數列(Xn)的通項式? 已知f(x)=/1(2的x平方加根號2)，求f(-5)+f(-4)+f(-3)+...f(0)+....f(6)的值

熱心網友

1:對y=x3-3a2+bx求導得：y'=3x2+b,所以點(xn,yn)處的切線的斜率為3xn2+b又因為點(xn,yn）處的切線斜率還可以表示為[yn-y(n-1)]/[xn-x(n-1)]=[xn3-3a2+bxn-x(n-1)2+3a2-bx(n-1)]/[xn-x(n-1)]={[xn-x(n-1)][xn2+xnx(n-1)+x(n-1)2]+b[xn-x(n-1)]}/[xn-x(n-1)]=xn2+xnx(n-1)+x(n-1)2+b,所以3xn2=xn2+xnx(n-1)+x(n-1)2+b,即2xn2-xnx(n-1)-x(n-1)2=0,所以xn=x(n-1)或2xn=-x(n-1）因為xn#x(n-1),所以2xn=-x(n-1)2:因為2x(1)2+b=y(1)/x(1),所以x(1)3=-3a2,所以x(1)=-3a2的1/3次方，所以x(n)=（-3a2的1/3次方)*[（-1/2）的（n-1)次方]3：因為f(x)+f(1-x)=(2*根號2+2的x次方+2的(1-x)次方)/[根號2*2的x次方+（根號2）*2的(1-x)次方+4]=根號2，所以f(-5)+f(-4)+f(-3)+。。。f(0)+。。。+f(6)=6倍的根號2。