已知a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,ac+bd=0

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可設(shè)A=（a，b），B=（c，d），O=（0，0）==》OA*OB=ac+bd=0==》OA和OB垂直，由對(duì)稱性可設(shè)a=cosx，b=sinx，c=cos（x+π/2），d=sin（x+π/2）ab +cd=cosxsinx+cos（x+π/2）sin（x+π/2）=0。

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設(shè)a=cosx，b=sinx，c=cosy，d=siny,由ac+bd=0,cosx*cosy+sinx*siny=cos(x-y)=0,則ab +cd=cosxsinx+cosysiny=1/2(sin2x+sin2y)=sin(x+y)cos(x-y)=0