已知:在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC交AC于D.求證:AD+BD=BC

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在BC上取BE=BA，再在EC上取一點(diǎn)F，使DE=DF，則因?yàn)椤螦=100，而AB=AC，所以∠ABC=∠C=40，而∠ABD=∠CBD=20可以證△ABD≌△EBD，所以∠DEB=100，所以∠DEF=80，而∠DFE=∠DEF=80，所以∠EDF=20，而又因?yàn)椤螩=40，所以∠EDC=180-∠DEC-∠C=60，所以∠FDC=60-20=40，所以∠FDC=∠C，所以DF=CF，而DF=DE，所以CF=DE而DE=AD，所以AD=FC......又因?yàn)椤螪FE=80，∠DBF=20，所以∠BDF=80，所以BD=BF.....由得:BC=BF+FC=BD+AD

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