函數f(x)對任意的a,b∈R,都有f(a b)=f(a) f(b)-1,并且當x>0時,f(x)>1.函數f(x)對任意的a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且當x>0時,f(x)>1.(1)求證:f(x)是R上的增函數; (2)若f(4)=5,解不等式f(3m^-m-2)<3.在下感激不盡!!

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:令a+b=x1,a=x2,設x1x2,所以f(x1)=f(x2)+f(x1-x2)-1,即f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1,因為x1x2,所以f(x1-x2)1,所以f(x1)-f(x2)0,所以f(x)為增函數:令a=b=2,所以f(4)=2f(2)-1,所以f(2)=3,所以f(3m^-m-2)

熱心網友

設xix2a=x2 b=x1-x2x1-x20 f(x1-x2)1f(x1)=f(x2)+(x1-x2)-1f(x2)(1)得證f(4)=2*f(2)-1=5f(2)=33m^-m-22m4/3 or m<-1