數列　１，（１＋２），（１＋２＋２＾２），……，（１＋２＋２＾２＋……＋２＾ｎ－１），……的前９９項之和。

熱心網友

1+(1+2)+(1+2+2^2)+(1+2+2^2+2^3)+....(1+2+2^2+2^3+....+2^98)=(2-1)+(2^2-1)+(2^3-1)+......+(2^99-1)=(1+2+2^2+2^3+...+2^99)-1-99=2^100-101; end.

熱心網友

設和=XX-99=(1-1)+(1-1+2)+...=2^1+2^2+...2^98=N,是等比數列，N+99=X,你用公式求吧。

熱心網友

設1,(1+2),(1+2+2^2)...(1+2+2^2+...+2^n-1)是一個數列{An},則An=1+2+2^2+...+2^(n-1)=[1-2^n]/[1-2]=2^n-1所以A1+A2+...+An=[2^1+2^2+....+2^n]-n=[1-2^n]/[1-2]-n=(2^n)-1-n所以當n=99時:S=2^99-1-99=2^99-100