設a,b是正有理數，且滿足(√3*a+√2)a+(√3*b-√2)-√2-25√3=0,求a,b的值

熱心網友

解：由于 (√3*a+√2)a+(√3*b-√2)b-√2-25√3=0那么 √3*a*a+√2*a+√3*b*b-√2*b-√2-25√3=0(√3*a*a+√3*b*b-25√3)+(√2*a-√2*b-√2)=0即 √3(a*a+b*b-25)+√2(a-b-1)=0所以a*a+b*b-25=0 a-b-1=0解得a=4 b=3

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解：由于 (√3*a+√2)a+(√3*b-√2)b-√2-25√3=0那么 √3*a*a+√2*a+√3*b*b-√2*b-√2-25√3=0(√3*a*a+√3*b*b-25√3)+(√2*a-√2*b-√2)=0即 √3(a*a+b*b-25)+√2(a-b-1)=0令 A=√3(a*a+b*b-25) B=√2(a-b-1)那么 A+B=0，那么A與B的關系是：（1）A=B=0 （2）A與B互為相反數由于 a,b是正有理數可斷定 關系（2）不成立！（具體問題，請自行分析，如果不明白，可以聯系我，謝謝?。﹦t：A=B=0 成立即 √3(a*a+b*b-25)=0 √2(a-b-1)=0也就是 a*a+b*b-25=0 a-b-1=0解方程組，可以得出：a=4 b=3備注，以上過程僅供參考，請自行整理歸納，謝謝！。

熱心網友

呵呵，我來答??！將原式變換，√2 √3的系數歸類 可以得到：(a^2+b-25)√3+(a-2)√2＝0 因為√ 3 √2都大于0，所以原式成立的條件是：a^2＋b-25＝0 （1）a-2＝0 （2）解得 a＝2 b＝21

熱心網友

a=2b=21