已知三個方程：x平方+4ax-4a+3=0,x平方+(a-1)+a平方=0,x平方+2ax-2a=0中至少一個方程有根，求a取值。（用反證法）

熱心網友

反證法的話，把原題認為三個方程一個根都沒有，則解法同樓上

熱心網友

檢查一下,第二個方程有沒有打錯

熱心網友

用“△”三個方程的“△”分別是：△1 = 16a^2 + 16a - 12 = 4(2a + 3)(2a - 1)△2 = -3a^2 - 2a + 1 = -(a + 1)(3a - 1)△3 = 4a^2 + 8a = 4a(a + 2)假設三個方程都沒有實數根，則三個“△”必須都小于０由　(2a + 3)(2a - 1) 1/3由　a(a + 2) = -1 時，三個“△”不可能都小于０，即至少有一個“=”０，所以 “至少有一個方程有實數根”的充要條件是 “ a = -1 ”.