1.集合A={(x,y)|x的平方+mx-y+2=0}，集合B={(x,y)|x-y+1=0，且x小于等于2大于等于0}，又A與B的交集不能為空集，求實數m的取值范圍。 拜托高手提供解題步驟，不勝感激！！！！

熱心網友

【分析】如果目光總是停留在集合這一狹窄的知識范圍內，此題的思維方法是很難找到的．事實上，集合符號在本題中只起了一種“化妝品”的作用，它的實際背景是：“拋物線x2＋mx－y＋2＝0與線段x－y＋1＝0（0≤x≤2）有公共點，求實數m的取值范圍．”這種數學符號與數學語言的互譯，是考生必須具備的一種數學素質．【解】由 得x2＋（m－1）x＋1＝0． ①∵A∩B≠ ，∴方程①在區間［0，2］上至少有一個實數解．首先，由Δ＝（m－1）2－4≥0，得m≥3或m≤－1．當m≥3時，由x1＋x2＝－（m－1）0及x1x2＝10知，方程①有兩個互為倒數的正根．故必有一根在區間（0，1）內，從而方程①至少有一個根在區間［0，2］內．綜上所述，所求m的取值范圍是（－∞，－1］．