1）一海輪位于燈塔P的北偏東60°A處，它沿正南方向航行70海里后，到達位于燈塔P的南偏東30°B處，求P與A、B的距離2）已知2+√3是方程X^2-5X*sinα+1＝0的一個根，且α為銳角，求cosα的值

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1）一海輪位于燈塔P的北偏東60°A處，它沿正南方向航行70海里后，到達位于燈塔P的南偏東30°B處，求P與A、B的距離2）已知2+√3是方程X^2-5X*sinα+1＝0的一個根，且α為銳角，求cosα的值 1)解:∵|AB|=70°,∴|PA|=|AB|sin30°=35,|PB|=ABsin60°=35√32)解:∵兩根之積為1,∴1/(2+√3)=2-√3也是方程的一個根.∴方程的兩個根是:2+√3和2-√3由韋達定理得:5sinα=(2+√3)+(2-√3)=4sinα=4/5,且α為銳角.∴cosα=√[1-(sinα)^]=√[1-(4/5)^]=3/5