已知斜三棱住ＡＢＣ－Ａ１Ｂ１Ｃ１中，A1C1⊥BC1,AB⊥AC,AB=3,AC=2,側棱與底面成60°角,求此三棱柱體積V的最小值.

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解：(1)∵　A1C1⊥BC1，A1C1∥AC∴　AC⊥BC1又AC⊥AB∴　AC⊥面ABC1．(2)∵　AC（∽≠）面ABC∴　面ABC⊥面ABC1面ABC∩面ABC1＝AB∴　過點C1作面ABC的垂線，垂足在AB上，即點C1在平面ABC上的射影H在直線AB上．(3)過點C1作C1H⊥面ABC，由(2)知H在AB上，連結HC．則∠C1CH＝60°V＝S△ABC·C1H＝1/2×2×3×HC·tan60°＝3√3 HC≥3√3 AC＝6√3即當H為A點時，Vmin＝6√3圖在附件中。