橢圓x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0),離心率e=√3 /2，焦點F1,F2對應的準線為L1,L2，P為該橢圓上的一點且|PF1|=b,求P到L2的距離。

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橢圓x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(ab0),離心率e=√3 /2，焦點F1,F2對應的準線為L1,L2，P為該橢圓上的一點且|PF1|=b,求P到L2的距離。不妨設F1是右焦點，則L1: x= a^2/c ,L2: x=- a^2/c 設P為（x1,y1)因為|PF1|= a -e*x1 =b 所以x1=(a-b)/e ,因為e= c/a = √3 /2 ,所以設 c=√3k ,a =2k因為c^2 =a^2 -b^2 ,所以3k^2 = 4k^2 -b^2 ,b=k因為P到L2的距離為：d = x1 + a^2/c所以 d = (a-b)/e + a^2/c = 2√3 *k=2√3*b