請問類似x^y這種底和指數都是變量的函數如何求導阿。。還沒教到，比較好奇。。：D謝謝

熱心網友

設 f = x^y, ln f = ln (x^y) = ylnx對兩面求導：f'/f = (ylnx)' = y'lnx + y(lnx)' = y'lnx + y/x f'=f*(y'lnx + y/x)= x^y*(y'lnx + y/x)

熱心網友

寫成x^y=e^(y ln x),看做復合函數求導

熱心網友

X^y Inx^y=yInx x^y=e^yInx=e^yInx(y1\x+y'Inx)

熱心網友

由原方程解得x=8/(a+2)依題意，有8/(a+2)<0,分子為正，所以a+2<0.解不等式得a<-2.