已知，三角形ａｂｃ中，角ａ＝９０　，ｄ，ｆ，ｅ　分別是ｂｃ，ｃａ，ａｂ的中點求證：ａｄ＝ｅｆ

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證明：因為E F為AB AC 的中點所以EF為三角形ABC中位線所以EF=1/2BC因為三角形ABC為直角三角形 D為斜邊BC中點所以AD=1/2BC（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）所以AD=EF

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∵Ｄ、Ｅ、Ｆ分別為ＢＣ、ＡＢ、ＡＣ的中點，∴ＥＤ∥ＡＦ，ＥＤ?ＡＦ?ＡＣ／２，ＤＦ∥ＡＢ，已知∠Ａ?９０°∴∠ＡＥＤ?９０°在三角形ＡＥＤ和三角形ＡＥＦ中：ＡＦ?ＥＤ，∠ＣＡＢ?∠ＡＥＤ?９０°∴三角形ＡＥＤ和三角形ＡＥＦ相同∴ＡＤ?ＥＦ

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證明:∵E,F分別是AB,AC的中點,即EF是△ABC的中位線,(三角形有三條中位線)∴EF=1/2BC∵D是BC的中點,即AD是BC邊上的中線,且△ABC是直角三角形,∠A=90°∴AD=1/2BC(直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半)∴AD=EF

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證：因為D、E、F是三邊中點 所以EF是三角形ABC的中位線 所以EF=BC/2 又因為角A=90度 所以AD=BC/2（AD是直角三角形ABC的中線，斜邊上中線等于斜邊的一半） 所以AD=EF

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EF//BC,AE=1/2AB,AF=1/2AC,所以EF=1/2BC,又因A=90,BD=DC,所以ad=1/2bc,ad=ef

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證:因為E,F,D分別為 AB,AC,BC中點..而角A = 90度所以 AD = BC/2 (定理是:斜邊上的中線等于斜邊的一半)EF//且= BC/2 (定理是中位線的定義)所以 得: AD = EF

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很簡單啊。ａｄ是斜邊上的中線，ｅｆ是三角形的中位線，所以ａｄ＝ｂｃ/2＝ｅｆ。