已知二次函數f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在[-1,1]內至少存在一個實數c，使f(c)>0，則實數p的取值范圍是：A.(-1/2,1)B.(-3,-1/2)C.(-3,3/2)D.(-1/2,3/2)希望有盡量詳細的解答（最好有函數圖像），謝謝！
熱心網友
答案選C，由圖象可知，只需f(1)＞0，或f(－1)＞0，解不等式就可以得出選C。
熱心網友
我畫了幾個圖形,希望你能自己看看
熱心網友
解：情況1 x在閉區間[-1,1]上，使f(C)0,必須讓f(-1)f(1)=0,說明拋物線跟x軸有焦點，f(0)必小于零。想一想根據的是函數的連續性，列的不等式
熱心網友
畫一個函數圖象,可研究得只有在f(1)和f(-1)都小于零的情況下才使得在[-1,1]內不存在實數c使條件成立.因此只要使得f(1)0和f(-1)0中有一個條件成立,題目就成立可以將其代進去算得f(1)0 = -1/30 = -1/2 選擇題 可以這么做在選擇范圍內任意取一個數（這個數要不包含在其他幾個選項內） 代入 然后如果找到一個實數C能使f(c)0就說明這個答案是對的 如果不對 就排除這個答案另外還有個方法有一個實數 那首先要滿足求根公式大于等于0有一個c的f(c)0 那就要滿足 f(0)的兩個解其中一個在-1，1的范圍內就可以了熱心網友