若f(x)在x0處可導,則lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/△x=若f(x)在x0處可導,則lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/△x=__________. △x→0請寫出具體計算過程.

熱心網友

lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/△x=2lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/（2△x）=2f'(x0)△x→0 △x→0關鍵是把2△x看做一個整體。

熱心網友

定義：如果極限存在則△x－0:lim[f(x0+△x)-f(x0)]/△x=f'(x0)-2△x--0:lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/(-2△x)=f'(x0)所以：△x－0時,若極限存在，則lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/△x=-2f(x0)

熱心網友

lim[f(xo-2x)-f(xo)]/x=(-2)lim[f(xo-2x)-f(xo)]/(-2xo)=(-2)f"(xo)