將復數(shù)2-i所對應的向量,按順時針方向旋轉(zhuǎn)pi/2,所得到的向量對應的復數(shù)是?(有沒有簡便方法*_*)

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cos(-Pi/2)+isin(-Pi/2)=-i---(2-i)*(-i)=-1-2i......這就是所要求的結(jié)果.還能再簡單么?

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2-i對應點（2，-1），再直線x+2y=0上。轉(zhuǎn)90度即求其法向量，且在第3象限，所以是(-1,-2),即-1-2i

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將2-i所對應的向量在坐標系中畫出來，然后按順時針方向旋轉(zhuǎn)pi/2，旋轉(zhuǎn)后的向量所對應的復數(shù)是-1-2i

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(-i)*(cos(-Pi/2)+isin(-Pi/2)) =(-i)*(2-i) =-1-2i

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解：由旋轉(zhuǎn)不變性，可知，旋轉(zhuǎn)后的向量所對應的復數(shù)，與旋轉(zhuǎn)前向量所對應的模應相等.因這復數(shù)2-i所對應的向量在第四象限，所以將復數(shù)2-i所對應的向量,按順時針方向旋轉(zhuǎn)pi/2,所得到的向量應在第三象限，且這兩個向量x軸所夾的銳角互為余角,這兩個復數(shù)的實部絕對值與虛部絕對值剛好互換.所以可得旋轉(zhuǎn)后所得向量對應的復數(shù)為-1-2i.