1、在△ABC中，(1)，若sin2A=√3/2 求底角B(2)，若sinA=2/3 求底角B

熱心網(wǎng)友

由題目可以猜測三角形是是等腰三角形,且A是頂角.因此:B=(180-A)/2=90-A/2.(1)由sin2A=3/2可知2A=60°或120°.故A=30°;或60°.因此B=75°或60°.(2)sinA=2/3---cosA=+'-√(1-4/9)=+'-5/3B=90-A/2---cosB=cos(90-A/2)=sin(A/2)=√[(1-cosA)/2]=√[(1-√5/3)/2]或√[(1+√5/3)/2]所以角B=arccos√[(3+'-√5)/6]