過拋物線焦點F的直線交該拋物線于P、Q兩點，PQ的垂直平分線交拋物線的對稱軸與R，求證：|FR|=1/2|PQ|

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不妨設拋物線為y^2 = 2px ,PQ的中垂線交PQ于G，F為焦點，X軸為對稱軸。化成極坐標為：ρ = p/(1-cosθ) ,其中θ≠π/2不失一般性因為PQ= p/(1-cosθ) + p/(1+cosθ) = 2p/(sinθ)^2所以FG=1/2 PQ -FQ=p/(sinθ)^2 - p/(1+cosθ) = pcosθ/(sinθ)^2在RTΔFGR中，FR = FG/cosθ = p/(sinθ)^2所以PQ = 2 FR