已知f(x)=sin(x+φπ)+cos(x+φ)為奇函數(shù)，則φ的一個(gè)值為（）（A）0　　　（B）π (C)-1/4π (D)1/2π要快一點(diǎn)啊!步驟詳細(xì)一點(diǎn)!謝謝!

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根據(jù)評(píng)論里修改以后的題目，應(yīng)該選擇C：-π/4。因?yàn)閒(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)是奇函數(shù)，所以sin(x+φ)+cos(x+φ)=-[sin(-x+φ)+cos(-x+φ)]，即sin(x+φ)+sin(-x+φ)=-[cos(x+φ)+cos(-x+φ)]，即2sinφcosx=-2cosφcosx,即tanφ=-1，所以φ=kπ-π/4（k為整數(shù)）即當(dāng)φ=kπ-π/4時(shí)，f(x)是奇函數(shù)，在四個(gè)選項(xiàng)里只有C符合要求（當(dāng)k=0時(shí)的值）.

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已知f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)為奇函數(shù)，則φ的一個(gè)值為（）（A）0（B）π (C)-1/4π (D)1/2π解：f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)=(√2)sin[(x+φ)+(π/4)]又f(x)為奇函數(shù)，即f(-x)=-f(x),于是：(√2)sin[(-x+φ)+(π/4)]=-(√2)sin[(x+φ)+(π/4)]即：sin[-x+φ+(π/4)]=sin[-x-φ-(π/4)]-x+φ+(π/4)=-x-φ-(π/4) φ=-π/2四個(gè)選項(xiàng)都不對(duì)！還是我算錯(cuò)了？

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f(x)=sin(x+φπ)+cos(x+φ)為奇函數(shù),0=f(0)=sin(φπ)+cos(φ),sin(-φπ)=sin(π/2-φ)1)-φπ=π/2-φ+2kπ, φ=(π/2+2kπ)/(1-π)2))φπ-π/2+φ=π+2kπ, φ=(3π/2+2kπ)/(π+1).四選項(xiàng)均錯(cuò)。