w∈R 且函數f(x)=sinwx在區間[-π/3，π/4]上單調遞增，求w的取值范圍請寫清過程

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函數f(x)=sinwx在區間[-π/3，π/4]上單調遞增,由對稱性可知則在區間[-π/3，π/3]上也是單調遞增的,所以[-π/3，π/3]只要是函數f(x)=sinwx的單調遞增區間的子區間就行.則函數的最小正周期=2*[π/3-(-π/3)]=4π/3則 2π/|w|=4π/3-3/2=

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若w=0則f(x)=0，不是單調函數，所以w≠0令t=wx，因為f(t)=sint在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上單調遞增，其中k為整數又w∈R w≠0，且函數f(x)=sinwx在區間[-π/3，π/4]上單調遞增w0時，有 -π/2+2kπ≤-wπ/3,且π/2+2kπ≥wπ/4 ，k為整數k0時，無解k=0時，w≤3/2k0時，無解k=0時，w≥-3/2k<0時，無解 所以-3/2≤w<0綜上-3/2≤w≤3/2,且w≠0