sin18度-cos36度 的值

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姑蘇寒士先生的答案是對的，這里提供另一種思路，可以回避對這些值的具體計算。sin18度-cos36度=cos72度+cos 144 度，另外，我們有 1+cos72+cos144+cos216+cos288=0, cos216=cos144, cos288=cos72, (因為 cos(360-X）=cosX）所以， cos72+cos144=(cos72+cos144+cos216+cos288)/2=-1/2. (至于 1+cos72+cos144+cos216+cos288=0， 這是很常見的一個公式，比如可用復數證明：令 z=cos72+isin72, 則 1+z+z^2+z^3+z^4=(1-z^5)/(1-z)=(1-1)/(1-z)=0, 而 1+z+z^2+z^3+z^4的實部是 1+cos72+cos144+cos216+cos288）

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sin18度-cos36度=(√5-1)/4-(√5+1)/4=-1/2；注：sin18度的值，可利用sin2X=cos3X解得；（X=18度）