函數y = sin（-2x + π／6）的單調遞減區間是 （ ）A．[2kπ－π／6，2kπ＋π／3]（k∈Z）B．[2kπ＋π／6，2kπ＋5π／6]（k∈Z）C．[kπ－π／6，kπ＋π／3]（k∈Z）D．[kπ＋π／6，kπ＋5π／6]（k∈Z）請寫出詳細過程。謝謝！！！（π為派）

熱心網友

方法1、π/2+2kπ=<-2x+π／6=<3π/2+2kπ，解出x即可 以算取勝、當填空題在做方法2、函數周期變為π，根據三角函數分段單調的特性，顯然只能從C、D中選擇，然后可以根據兩個答案范圍的不同及單減的要求，檢驗即可。如取x=π／3x=π／2帶入檢驗，發現函數值符合遞增，故選C. 以選取勝。

熱心網友

選擇Cy = sin（-2x + π／6）可以化為y = -sin（2x - π／6）變為求g(x)= sin（2x - π／6）的單調遞增區間則 由正弦函數特點 有2kπ - π/2 <= 2x - π／6 <=2kπ＋π/2（k∈Z） 解得 [kπ－π／6，kπ＋π／3]（k∈Z）

熱心網友

函數y = sin（-2x + π／6）的單調遞減區間是因為正玄的遞減區間為［π/2+2kπ，3π/2+2kπ]所以π/2+2kπ=<-2x + π／6<=3π/2+2kπ求出Ｘ就可以了．

熱心網友

y=sin(-2x+Pi/6)=-sin(2x-Pi/6)由于y=-sinx的遞減區間是[2kPi-Pi/2,2kPi+Pi/2].k是整數。由不等式：2kPi-Pi/2=<2x-Pi/6=<2xPi+Pi/2,解得kPi-Pi/6=

熱心網友

π/2+2kπ=<-2x+π／6=<3π/2+2k解x就行了