一物體以初速度v0從傾角為α的斜面底端沖上斜面，到達某一高度后又返回，回到斜面底端的速度為vt，則斜面與物體間的摩擦系數μ等于多少？

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斜面給物體的摩擦力f＝ μ*m*g*cosα 。 物體在斜面上經過的距離為s＝h/sinα物體往返一次摩擦阻力做功為W＝2*μ*m*g*cosα*s在整個過程勢能沒有改變，動能改變全為了克服阻力做功：0。5*m*Vt*Vt—0。5*m*Vo*Vo＝-2*μ*m*g*cosα*s------(1) μ＝（Vo*Vo—Vt*Vt)sinα/(4*g*h*cosα) ———答上面是假設上升高度h為已知，求得的結果。如果h持求呢？那么解法難度加大，解法如下：物體上滑加速度a＝gsinα＋μgcosα上滑經過距離s＝(Vo*Vo)/2*a＝（Vo*Vo)/[2(gsinα＋μgcosα）]將s結果代入上面的（1）式，有：0。5*m*Vt*Vt—0。5*mVo*Vo＝—2*μ*m*g*cosα*（Vo*Vo)/[2(gsinα＋μgcosα）]求得：μ＝（Vo*Vo—Vt*Vt)*sinα/(Vo*Vo＋Vt*Vt)cosα————答。

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解：設物體上升高度為h。由于摩擦力是恒力，故摩擦力做功為2(μ*mg*cosα*h/sinα)，其中物體滑動路程為2h/sinα。根據動能定理，有(1/2)*m*(v0^2-vt^2)=2*(μ*mg*cosα*h/sinα)。化簡得μ=tanα(v0^2-vt^2)/4gh。完畢。

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回答者：achilles 級別：新手(2005-06-29 13:16:12) 整個過程重力勢能變化為0.,只有摩擦力作功,根據機械能守恒,末動能-初動能=摩擦力作功.1/2mvt^2-1/2mv0^2=2*μmghcosα1/2mv0^2-0=mgh+μmghcosα 你懂伐這里是機械能守恒？？？？？？？？明明是動能定理 上面的同志們呀！ h有告訴你嗎！！！！！要你求的！！！！！ 大哥大姐們μ=tgα *（Vo^2-Vt^2）/（Vo^2+Vt^2）

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整個過程重力勢能變化為0.,只有摩擦力作功,根據機械能守恒,末動能-初動能=摩擦力作功.1/2mvt^2-1/2mv0^2=2*μmghcosα1/2mv0^2-0=mgh+μmghcosα

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VoVt動能減少了:0.5mVo^2-0.5mVt^2摩擦力做功:fs=μN*s=μmgcosα*2h/sinα兩者相等,求得 μ=(Vo^2-Vt^2)sinα/4ghcosα

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μ=(vt^2-v0^2)*tgα/4gh 1/2mvt^2-1/2mv0^2=2*μ*g*h*cosα/sinα