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問題是這樣的吧:以A,B,C為內角的三角形存在的充要條件是：cosA +cosB＞０　.　　　　　　　此結論的主要作用是解三角形時用于判斷存在與否，以及存在時　　　　　　　是否唯一，很有用的，

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,B≤π/2,顯然cosA +cosB0。2）若Acos（π-B）,所以cosA +cosB=cosA -cos（π-B）0。

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積化和差、和差化積公式

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1)A,B≤π/2,顯然cosA +cosB0。2）若Acos（π-B）,所以cosA +cosB=cosA -cos（π-B）0。

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證明：cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2cos[(180度-C)/2]cos[(A-B)/2]=2sin（C/2）cos[(A-B)/2]因為A，B，C在三角形中，故0度0,cos[(A-B)/2]0,即cosA+cosB0