（X＋2）10(X2?1)的展開式中X10的系數為 （用數字表示）

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(x+2)^10*(x^2-1)的展開式中x^10的項，是由(x+2)^10中的x^10的項與-1的積與(x+2)^10中的x^8項與(x^2-1)的x^2之積的和構成。所以T=[C(10,0)x^10*2^0]*(-1)+[C(10,2)x^8*2^2]*x^2=[1(-1)+45*4]x^10=179x^10所以展開式x^10的系數是179。

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如果你想得到X^10的話,第一步先看題目(X+2)^10*(X^2-1)后面一項(X^2-1)有X^2,-1所以你要從后面的(X+2)^10中找X^8,X^10,那么你可以就先看(X+2)^10,找到X^8的項是:C(10,2)*X^8*2^2=180*X^8,X^10的項是:C(10,0)*X^10*2^0=1*X^10.第二步整理一下和后面的(X^2-1)相乘得：180*X^8*X^2＋1*X^10*（-1）＝１７９*X^10．所以可得為１７９．

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