已知a>0,b>0,c>0,d>0,求證：[(ad+bc)/bd]+[(bc+ad)/ac]大于等于４．

熱心網友

(ad+bc/bd)+(bc+ad)/ac=aacd+abcc+bbcd+abdd/abcd=aacd+bbcd+abcc+abdd/abcd=2abcd+2abcd/abcd=4so, =4

熱心網友

[(ad+bc)/bd]+[(bc+ad)/ac]=a/b+c/d+b/a+d/c=(a/b+b/a)+(c/d++d/c)≥2√(a/b*b/a)+2√(c/d*d/c)=2+2=4