袋中有10個(gè)球,紅色的6個(gè),黑色的2個(gè),白色的2個(gè),一人拿袋子,另一人摸球.摸球者要先說(shuō)出球的顏色,若摸出球的顏色與所說(shuō)的一致,則摸球者贏,反之,則拿袋者贏.問:此游戲是否公平,并解釋為什么.

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還是題目沒有說(shuō)清楚，概率題必須把條件交代清楚，不會(huì)造成解題者誤解才行。1、如果摸球者只知道袋中有3種顏色的球，并不知道袋中各種顏色球的只數(shù)，則他是等可能猜一種顏色，然后摸球，則他獲勝的概率是1/3（參見zhh2360 的回答）；2、如果摸球者知道袋中球的構(gòu)成，自然就會(huì)每次猜紅色，然后摸球，則他獲勝的概率是3/5（參見一身如寄的回答）；但是不管哪種情形，回答提問者的問題卻是沒有困難：游戲是不公平的，至于誰(shuí)的勝率大，就要待條件明確以后才可以回答。

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只要摸球者說(shuō)是紅色的，就有6/10的幾率贏，可拿袋者只有4/10的幾率贏，所以，不公平。

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是一道概率題吧!此游戲不公平,拿袋者贏的概率大,對(duì)嗎?

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按摸1球做。不公平,對(duì)拿袋者有利。摸球者要先說(shuō)出1顏色的概率=1/3則先說(shuō)出紅色，摸紅色的概率=1/3*6/10則先說(shuō)出黑色，摸黑色的概率=1/3*2/10則先說(shuō)出白色，摸白色的概率=1/3*2/10則摸球者贏的概率=1/3*6/10+1/3*2/10+1/3*2/10=1/3。