熱心網友

極值是導數得零且兩邊符號相反的點極值不一定是最值，最值也不一定是極值如果你學了導數就知道了“極值”和“最值”　　對冬天某日的氣溫，每隔兩小時進行一次測量，得到下表：　　求這一天何時達最高氣溫和最低氣溫，最高氣溫和最低氣溫各是多少？　　答：這一天最高氣溫時是14時的12。2℃；最低氣溫是清晨6時的-6。3℃。　　在實際生活中，有時會遇到求極大值、極小值或最大值、最小值的問題。　　如果有這樣一個點x0，在x0的某鄰域內，若x≠x0，函數f(x)恒適合不等式f(x)＜f(x0)，那么f(x0)叫做函數的極大值；如果有這樣一個點x0，在x0的某鄰域內，若x≠x0，函數f(x)恒適合不等式f(x)＞f(x0)，則f(x0)叫做函數的極小值。　　函數的極大值與極小值合稱為極值。　　極值概念是有局限性的，就是它們只限于在個別點x的鄰域內相比較而獲得的，極大值不一定是最大值，極小值不一定是最小值。在一個區間上，一個函數可能有若干個極大值，也可能有若干個極小值。這就好像某地某天24小時內溫度中，有一個極大值和一個極小值；但把這一天的氣溫放在一旬中來看，極大值未必是最大值，極小值也未必是最小值。即旬內最高氣溫要在十天氣溫的極大值中取最大的，旬內最低氣溫要在十天氣溫的極小值中取最小的。　　又如上圖中，在A、C、E、G各點，函數得極大值；在B、D、F點，函數得極小值。而在四個極大值中，以G點的極大值為最大，則稱G點的函數值為函數在區間[A，G]內的最大值。在三個極小值中，以B點的極小值為最小，則稱B點的函數值為函數在區間[A，G]內的最小值。　　函數的最大值和最小值合稱為函數的最值。　　由此可見，極值未必是最值，但最值必然是極值。　　在初等數學中，求函數的極值和最值，有很大的局限性，只有學了高等數學，用數學分析的方法，才能一般地解決求函數極(最)值的問題 。

熱心網友

這真的是個好問題。基本同意樓上的說法。極值未必是最值，但最值必然是極值。

熱心網友

樓上2的錯了。最值肯定是極值。最簡單的就是一個函數的曲線圖。每個凹凸頂點都是極值。最高的凸點是最大值相反是最小值。

熱心網友

極值是一個局部性的概念，如果函數f(x)在x=a的某個鄰域內（即包含a的某個開區間內），f(a)比其它點處的函數值都大（小），則f(a)就稱為函數f(x)的極大（小）值，而不論這個鄰域的大小。只要函數給定（對應關系、定義域都給定），這個函數有沒有極值和有多少極值就都是確定的。最值則是相對于我們考慮的范圍而言的，在我們考慮的范圍內，最大的函數值就是最大值，最小的函數值就是最小值。如果我們考慮的范圍不同，即使同一個函數的最值也可能是不同的。如果函數的最值是在區間內部取得的，則最大值一定是極大值、最小值一定是極小值，但反過來則不一定。函數的最值也可以在區間端點處取得，但極值只可能在區間內部取得。