設(shè)n個實(shí)數(shù)x1，x2，...，xn的算術(shù)平均數(shù)是y，a是不等于y的任意實(shí)數(shù)，并記p=（x1-y）^2+(x2-y)^2+...+(xn-y)^2,q=(x1-a)^2+(x2-a)^2+...+(xn-a)^2,則一定有（ ）A.P=qB.P＜q C.p＞q D.p≥q

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我們可以將x1^2+x2^2+........xn^2忽略，因?yàn)閜和q中都有這個式子，比較-2yx1-2yx2-.....-2yxn+ny^2.......與-2ax1-2ax2-......-2axn+na^2.........因?yàn)?x1+x2+....+xn)/n=y,所以-2yx1-2yx2-2yx3-.....-2yxn=-2yny=-2ny^2所以=-2ny^2+ny^2=-ny^2............又因?yàn)?-2any+na^2.........所以-=-ny^2+2any-na^2=-n(y^2-2ay+a^2)=-n(y-a)^2,因?yàn)閥≠a,所以-n(y-a)^2<0所以p