已知點A（2，1），直線l1：y=x+2 和直線l2：x=2y交于點B，l1交y軸與點C。求三角形ABC 中角A的平分線的方程及三角形 ABC的面積。

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題圖

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首先,請您按比例精確畫出圖形,標出A.B.C.點.∵A點坐標為(2,1) ∴A點在函數Y=1/2X上.做AD⊥Y軸交Y軸于D點,D點坐標為(0,1)顯見CD=OC AC=AC ∠CDA＝∠ODA=90° △ACD≌△AOD ∠CAD＝∠OAD ∴AD既為角A的平分線. 函數式為Y=1求解Y=X+2 Y=1/2X 得X=-4 Y=-2 則B點坐標為(-4,-2).做BF⊥Y軸交Y軸于F點.S△ACO=1/2×CO×AD=1/2×2×2=2 S△COB=1/2×CO×BF=1/2×2×│-4│=4.∴S△ABC=S△ACO+S△COB=2+4=6

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呵呵!我只是提一個思路:求ABC面積:連接AB兩點交Y軸與D點.AB直線方程可由兩點式求出.然后能求出D點作標.之后DC長可求的.AB兩點作標以知.可求以DC為底的兩個三角形ADC和BDC的面積.Sadc+Sbdc=Sabc結束!求角分線:作AE交Y軸與E點.作輔助線EF交AB與F點.角AF的正切值就是AB直線的斜率.而角ABC的一半的正切值由三角函數能求的.角AEF+角EAF=角AF(三角形外角得與其令外兩內角之和)這樣由正切三角函數能求出AEF角正切值然后和A點作標應用點斜式求的角分線方程!結束!GOOD LUCK!

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