方程x^2+(m+1)x+m^2-2的兩個根一個小于-1，另一個大于1，那么實數m的取值范圍是

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首先，先來研究一下：當a≠0時方程ax2+bx+c=0的二實根為x1,x2，(x1＜x2)，Δ=b2-4ac，且α、β(α＜β)是預先給定的兩個實數。兩根分別在區間［α，β］之外的兩旁時的充要條件是：af (α)＜0且af (β)＜0－－－－－－－－－－－－－－－－－－本本題中，a=1 ＞0解：令f(x)=x^2+(m+1)x+m^2-2f(-1)=x^2+(m+1)x+m^2-2=m^2-m-2=(m+1)(m-2)＜0 解得-1＜m＜2f(1)=x^2+(m+1)x+m^2-2=m^2+m=m(m+1)＜0 解得-1＜m＜0綜上，-1＜m＜0

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