abc是三角形ABC的三邊，S是面積，求證：c^2-a^2-b^2+4ab>=4√3
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abc是三角形ABC的三邊，S是面積，求證：c^2-a^2-b^2+4ab≥(4√3)S分析：由余弦定理及面積公式轉(zhuǎn)化為:4ab-2abcosC≥ 4√3 *(1/2)*ab*sinC即 2-cosC≥√3*sinC也就是:√3*sinC +cosC ≤2由于 √3*sinC +cosC =2*sin(C+π/6)≤2 成立 所以以上各步可逆，原命題成立
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