證明x趨于0時有arctan x 等價于xsec x-1等價于x^2/2謝謝！！

熱心網友

詳細過程1.設f(x)=x,g(x)=arctan x,由洛必達法則:f(x)/g(x) (x趨于0時) 的極限=f'(x)/g'(x)的極限因為 f'(x)/g'(x)=1/[1/(1+x^2)]=1+x^2所以 f(x)/g(x) (x趨于0時) 的極限=f'(x)/g'(x) (x趨于0時) 的極限=1所以 arctan x 等價于x

熱心網友

今年大一還沒有學洛必塔法則，可以按下面方法求極限。

熱心網友

利用洛必達法則,求出x/arctan x (x趨于0時)的極限=1,也就是說arctan x 等價于xsec x-1等價于x^2/2也是用此法.做不出再問!