當0<x<1,比較大小：│loga(1-x)│與│loga(1+x)│(a>0,且a≠1)

熱心網友

|log(1-x)|/|log(1+x)|={log(1-x)/log(1+x)|，此處略去底數a。=|log(1-x)|，把對數的底數換成1+x，并且予以省略，下同。01|log(1-x)|=|log(1-x^2)-log(1+x)|=|log(1-x^2)-1|0x^21---log(1-x^2)log(1-x^2)log(1-x^2)-1|log(1-x^2)-1|1---|log(1-x)|1.---|log(1-x)|/|log(1+x)1,此處底數為a，予以省略。---|log(1-x)||log(1+x)|

熱心網友

解答：因為０＜ｘ＜１所以０＜－ｘ＜０所以０＜１－ｘ＜１所以ｌｏｇａ（１－ｘ）＞０同理１＜ｘ＋１＜２所以ｌｏｇａ（１＋ｘ）＞０所以ｌｏｇａ（１＋ｘ）－ｌｏｇａ（１－ｘ）　＝ｌｏｇａ［（１＋ｘ）／（１－ｘ）］因為１＋ｘ＞１－ｘ　ａ＞０，ａ不等于１所以ｌｏｇａ［（１＋ｘ）／（１－ｘ）］＞０所以ｌｏｇａ（１＋ｘ）＞ｌｏｇａ（１－ｘ）

熱心網友

│loga(1-x)││loga(1+x)│