1 已知三角形ABC的一個頂點是A（3，-1），角B 角C的平分線分別是x=0，y=x，求直線BC的方程。2 已知直線l1：x+ay-2a-2=0，l2：ax+y-1-a=0。（1）若l1平行l2，試求a的值；（2）若l1垂直l2，試求a的值。3 已知直線ax+4y-2=0與直線2x-5y+b=0互相垂直且相交于點（1，c），求a b c的值。4 已知O為坐標原點，點A的坐標為（4，2），P為線段OA垂直平分線上一點，若角OPA為直角或銳角時，試分別求點P橫坐標x的取值范圍。

熱心網友

1 已知三角形ABC的一個頂點是A（3，-1），角B 角C的平分線分別是x=0，y=x，求直線BC的方程。2 已知直線l1：x+ay-2a-2=0，l2：ax+y-1-a=0。（1）若l1平行l2，試求a的值；（2）若l1垂直l2，試求a的值。3 已知直線ax+4y-2=0與直線2x-5y+b=0互相垂直且相交于點（1，c），求a b c的值。4 已知O為坐標原點，點A的坐標為（4，2），P為線段OA垂直平分線上一點，若角OPA為直角或銳角時，試分別求點P橫坐標x的取值范圍。(1)解:由已知得,B點在Y軸正半軸上,A點在第四象限,C點在三象限。連AC交Y軸于E點,BC交X軸于F點,AB交X軸H點。做CD∥X軸,交Y軸于D點。∵角C的平分線分別是y=x ∴∠FCO=∠ECO ∠COF=∠COE=45° CO=CO∴△FCO≌△ECO OF=OE ∠OFC=∠OEC∵∠OFC=∠OEC ∴∠BFO=∠CEO ∠ECD=∠FBO設直線BC斜率是K1,函數L1: Y=K1×X+b1。。。。。。(1)則直線CA斜率是K2, K2=1/K1(∴∠BFO=∠CEO ∠ECD=∠FBO)函數L2: Y=K2×X+b2=X/K1+b2。。。。。。。(2)∵角B 的平分線分別是x=0 ∴Rt△BFO≌Rt△BOH ∠BFO=∠BHO設直線AC斜率為K3,由于∠BFO=∠BHO可得 K3=-K1函數式為:L3 Y=K3×X+b2=-K1×X+b2 。。。。。。。(3)K=-b1/b2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(4)將A（3，-1）帶入(1)得:。