已知數列{an}的首項a1=a （a是常數且a≠1） ，an=2a（n-1）+1 （n∈ N，n ≥ 2） {an}能否是等差數列！若是求出{an}的通項公式！

熱心網友

該數列的前幾項是：a,2a+1,4a+1,6a+1,8a+1......顯然第二項與第一項的差是a+1，以后的各項與前一項的差是2a,當僅當a+1=2a---a=1時，此數列是等差數列。此時通項公式是an=1.但是，這違反了已知條件a0,所以此數列不是等差數列。要寫出它的通項公式，只能是分段函數：an=a (n=1); 2an+(1-2a) (n=2).

熱心網友

n=2,a2=2a+1n=3,a3=4a+1n=4,a4=6a+1a4-a3=a3-a2=2a但a2-a1=a+1所以，不是等差數列。除首項外是等差數列。