1、如圖：已知圓O1與圓O2外切于點P，CD是圓O1的直徑，CP、DP的延長線分別交圓O2于F，E，過C作圓O1的切線CH，并交圓O2于A，H，交PE于B，交EF于G。求證：（1）BG：BE=BP：BC；（2）BG·BC=AG平方-BG平方。

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1.容易得證∠BPC是直角(過P作兩圓外公切線),又有一對頂角,可證得兩個直角三角形EGB和CPB相似===BG/BE=BP/BC2.BG.BE=BP.BE=AB.HB=(AG-BG)(AG+BG)=AG^2-BG^2