求經過定點A(1,2)，以x軸為準線，離心率為1/2的橢圓下方的頂點的軌跡方程。寫詳細一點，多謝。

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求經過定點A(1,2)，以x軸為準線，離心率為1/2的橢圓下方的頂點的軌跡方程。解:設橢圓長軸長2a,短軸長2b,焦距2c.橢圓下方的頂點(x',y'),c/a=1/2,c=a/2∴|MF|=a∵|MF|/d=1/2∴a=d/2=x'/2,c=x'/4,b=x'√3/4F(3x'/4,y'+x'√3/4).經過定點A(1,2),|FA|:2=1:2,|FA|=1,|FA|^=1,∴(1-3x'/4)^+[2-(y'+x'√3/4)]^=1即:(3x'-4)^+[(4y'+√3x')-8]^=16橢圓下方的頂點的軌跡方程:(3x-4)^+[(4y+√3x)-8]^=16