圓x^2+y^2+x-6y+3=0上兩點P Q滿足 1：關于直線kx-y+4=0 對稱2：OP垂直OQ求直線PQ的方程

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曲線x2＋y2＋x－6y＋3＝0上兩點P、Q滿足：1.關于直線kx－y＋4＝0對稱；2.OP⊥OQ．求直線PQ的方程．解:由1得，直線kx－y＋4＝0過圓心，∴k＝2，∴kPQ＝－1/2故設直線PQ方程為y＝-1/2x＋b，與圓方程聯立消去y得5/4 x2＋(4－b)x＋b2－6b＋3＝0設P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由于OP⊥OQ，∴x1x2＋y1y2＝0即x1x2＋(－1/2x1＋b)(－1/2 x2＋b)＝0結合韋達定理可得b＝3/2或b＝5/4,從而直線PQ方程為：y＝－1/2x+3/2或y＝－1/2x+5/4