已知點Ｍ（３，５），在直線ｌ：ｘ-２ｙ+２＝０和ｙ軸上各找一點Ｐ和Ｑ，使△ＭＰＱ的周長最小．

熱心網友

如圖:作點M關于直線l的對稱點M1，再作點M關于y軸的對稱點M2，連結M1，M2，連結M1M2與l及y軸交于P與Q兩點，由軸對稱及平面幾何的知識，可知這樣得到的△MPQ的周長最小．解:由點M(3，5)及直線l，可求得點M關于l的對稱點M1(5，1)．同樣容易求得點M關于y軸的對稱點M2(－3，5)．據M1及M2兩點可得到直線M1M2的方程為x＋2y－7＝0令x＝0，得到M1M2與y軸的交點Q(0，7/2)．解方程組 x+2y-7=0x-2y+2=0得交點P(5/2,9/4)．故點P(0,5/2,9/4)，Q(0,7/2)即為所求．

熱心網友

先求點M（3，5）關于直線l的對稱點N，然后N點做垂直于y軸的直線，與直線、y軸分別相交與p、q，M、p、q三點組成的三角形周長最小0