已知a^4+m除以a-2的余是32求m的值.

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a^4+m-32=(a^4-16)+m-16=(a-2)*[(a+2)(a^2+1)]+(m-16)如要原數(shù)被a-2除得到的余數(shù)是32，必定有32a34，并且m-16被a-2除所得到的余數(shù)也是32。所以m-16=(a-2)*k+32 (k∈Z且k=0)---m=(a-2)k+48,顯然，當(dāng)k=0時，m=48.

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解：由于a^4+m除以a-2的余是32,即a^4+m=(a-2)Q(a)+32上式中，令a=2，有16+m=32所以m=16

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16a^4+m-32=(a-2)ta^4-2^4+m-2^4=(a-2)t[(a^2+2^2)(a+2)(a-2)+(m-2^4)]/(a-2)=t,t是整數(shù)，可解得m=16