設數列{a[n]}的前n項和為S[n]，已知a[n]=5S[n]-3(n∈N+),{b[n]}是{a[n]}奇數項構成的數列，求{b[n]}的通項公式

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解:因為a[n]=5S[n]-3 (1) ,所以a[n-1}=5S{n-1}-3 (2)(1)-(2),得:a[n]-a[n-1]=5a[n] , 所以a[n]=-(1/4)*a[n-1]由a[1]=S[1],a[1]=5S[1]-3得a[1]=3/4所以a[n]=(3/4)*(-1/4)^(n-1)所以b[n]=(3/4)*(-1/4)^2(n-1)=(3/4)*(1/16)^(n-1)