雙曲線的離心率等于√5/2，且于橢圓X2/9+y2/4=1 有公共焦點(diǎn)，求此雙曲線的方程。依題意C橢圓=C雙曲線，為什么？

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依題意，橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn),就是說此二不同的二次曲線的焦距(2c)相同，這就是 c(橢圓)=c(雙曲線）的理由.橢圓x^2/9+y^2/4=1中 a=3;b=2---c=√5于是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1中c=√5---c^2=5.e=√5/2---c/a=√5/2---a=2---b^2=c^2-a^2=5-4=1.所以雙曲線的方程是 x^2/4-y^2=1.