已知，三角形ABC中，AD是BC上中線，AE=EF求證AC=BF（有圖，添不添輔助點都可以，哪個方便用哪個，不過一定要用初2的方法，步驟詳細一點最好每步后面都有理由，謝謝啦！）

熱心網友

證明:延長AD至G使AD=DG,連接BG,CG∵D是BC中點∴BD=DC又∵AD=DG∠ADC=∠BDG(對頂角相等)∴△ADC≌△GDB(邊角邊)∴AC=BG ∠DAC=∠DGB∵AF=EF∴∠EAF=AFE∠AFE=∠BFG(對頂角相等)∴∠EAF=∠BFG又∵∠DAC=∠DGB∴∠DGB=∠BFG∴BG=BF(等腰三角形原理)∵AC=BG ∴AC=BF

熱心網友

因為初二沒有學過全等和相似.所以只要在"胡蘿卜"學弟的基礎上稍加修改就可以了.從B點向下做AC的平行線，從C點向下做AB的平行線，交于G點。則ABGC是個平行四邊形。BG=AC。(這是胡蘿卜的)又BG平行AC.所以內錯角CAG=角FGBAE=EF,所以角CAG=角GFB所以,角FGB=角GFB所以,三角形BGF是等腰三角形,所以BG=BF所以,AC=BF

熱心網友

簡單啦。從B點向下做AC的平行線，從C點向下做AB的平行線，交于G點。則ABGC是個平行四邊形。BG=AC。因為D點是平行四邊形的一條對角線的中點，所以D點也是另一條對角線AG的中點。所以點A、F、D、G在同一對角線AG上。所以，三角形BGF和三角形AEF各對應角相等，兩三角形相似。則BF=BG=AC。證畢。

熱心網友

問一下啊，你的圖畫的準確不？怎么我覺得AC不等于BF呢?