已知m為任何實數時，方程x²+2(m+k)x+(2m-k)=0總有兩個不相等的實根，是確定實數k的范圍。解：因為m取任何實數原方程總有兩個不相等的實根 所以△'=b²-4ac>0 (2m+2k)²-4(2m-k)>0 4m²+8mk+4k²-8k+4k>0 m²+2mk+k²-2m+k>0 m²+2mk-2m+k²+k>0 m²+2m(k-1)+k(k+1)>0 △"=4(k-1)²-4k(k+1)<0 k<1/3為什么△"要小于零？

熱心網友

△"小于零是m²+2m(k-1)+k(k+1)＝0沒有實根，這樣就保證m²+2m(k-1)+k(k+1)0